Pengkodean Biner

PENGKODEAN BINER

Kode BCD (Binary coded decimal)

Pada kegiatan belajar sebelumnya kita hanya melakukan  konversi  dari bilangan desimal ke bilangan biner murni (pengkodean biner langsung).  Untuk beberapa aplikasi sistem digital, misalnya  pada sistem mikroprosesor, setiap digit bilangan desimal perlu diubah menjadi bilangan ekivalen biner 4 bit. Oleh karena itu  suatu bilangan desimal 2 digit akan berubah menjadi dua kelompok empat digit bilangan biner, sehingga keseluruhannya menjadi 8 bit, yang tidak bergantung pada nilai bilangan desimalnya sendiri. Hasil pengkodean ini disebut sebagai binary-coded decimal (BCD). Penyandian ini sering dikenal sebagai sandi 8421BCD. Selain penyandian 8421BCD, juga dikenal sejumlah pengkodean yang lain yaitu, kode  Excess-3 , kode Gray dan kode-kode Alfanumerik.


Seperti yang terlihat pada tabel. 5.1., karena bilangan desimal hanya mempunyai 10 simbul  kode 0 sampai 9 maka kode BCD tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.
Tabel 5.1. Ekivalen  bilangan Desimal  menjadi kode BCD

Sebagai contoh, bilangan desimal 13710 akan diubah menjadi bilangan dengan pengkodean langsung (straight binary coding) dan diubah dengan pengkodean BCD. sebagai berikut:
                            13710     =  100010012                    Hasil pengkodean biner langsung
                            13710    =  0001  0011  01112             Hasil pengkodean BCD
Dari contoh, bilangan desimal 13710 bila dinyatakan dalam  pengkodean biner langsung hanya memerlukan 8 bit sedangkan dengan pengkodean BCD memerlukan 12 bit. Oleh sebab itu pengkodean dengan BCD dianggap kurang efisien karena, tidak menggunakan bilangan-bilangan 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, dan 1111.

KODE EXCESS-3

Pengkodean Excess-3 sering  digunakan untuk menggantikan kode BCD karena mempunyai keuntungan-keuntungan tertentu dalam operasi aritmatik. Pengkodean Excess-3 untuk bilangan desimal dapat dilakukan dengan cara menambah 3  setiap digit bilangan desimal sebelum diubah menjadi biner.
Tabel 5.2. menunjukan ekivalen  dari bilangan Desimal  menjadi kode Excess-3.

Tabel 5.2. Ekivalen  bilangan Desimal  menjadi kode Excess-3

Sebagai contoh, bilangan heksadesimal 4610 dapat dikodekan dengan Excess-3 dengan cara sebagai berikut:
        


4+ 3 = 7            6 + 3 = 9
                                              Setiap digit bilangan desimal ditambah 3
                        
       0111          1001                Hasilnya diubah menjadi bilangan biner 4 bit.
Sehingga bilangan desimal 4610 dikodekan dalam Excess-3 = 0111  1001.

KODE GRAY

           Kode Gray digolongkan dalam  kode perubahan minimum, kode Gray hanya mengubah satu bit dalam grup kodenya apabila pindah dari satu step ke step berikutnya. Kode Gray merupakan kode tak berbobot, posisi-posisi bit dalam grup kode tidak mempunyai bobot tertentu oleh karena itu  kode Gray tidak sesuai untuk  operasi aritmatik. Kode Gray digunakan pada alat-alat input –output  dan konverter analog ke digital.
Tabel 5.3. menunjukan ekivalen  dari bilangan Desimal  ke biner dan kode Gray

Tabel 5.3. Ekivalen  bilangan Desimal  ke biner dan  kode Gray

Mengubah dari kode biner ke kode Gray dapat dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1.    Bit pertama dari kode Gray sama dengan bit pertama bilangan biner.
2.    Bit kedua kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit pertama dan bit kedua bilangan biner.
3.    Bit ketiga  kode Gray sama dengan Exclusive OR, bit kedua dan bit ketiga bilangan biner, dan seterusnya.
Sebagai contoh, bilangan biner 101102 dapat dikodekan dengan kode Gray dengan cara sebagai berikut:

KODE Alfanumerik.

Kode Alfanumerik digunakan untuk menyatakan data numerik,data alpabetik, simbol dan tanda baca pada sistem-sistem digital dan komputer. Tabel 5.4  menunjukkan sebagian dari dua macam kgode alfanumerik kode internal 6 bit  yang dapat menyatakan 64 tanda yang berbeda 26=64 dan kode 7 bit ASCII yang dapat menyatakan 27=128 tanda yang berbeda.
Tabel 5.4. Sebagian Kode Alfanumerik Internal 6 bit dan ASCII 7 bit

Tabel 5.4. Sebagian Kode Alfanumerik Internal 6 bit dan ASCII 7 bit
(lanjutan)